在同一組條件下，對某事物或現象所進(jìn)行的觀(guān)察或實(shí)驗叫隨機試驗，把觀(guān)察或實(shí)驗的結果叫隨機事件。例如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子就是一次試驗，骰子落地，可能出現1點(diǎn)，2點(diǎn)....，6點(diǎn)，或為奇數點(diǎn)或為偶數點(diǎn)，點(diǎn)數大于5，等等。這些就是一個(gè)個(gè)事件。這些事件在一次試驗中可能出現也可能不出現，我們稱(chēng)之為隨機事件。
如果隨機試驗的沒(méi)中結果可能用一個(gè)數字作為其代表，則我們稱(chēng)次變量為隨機變量。例如擲骰子試驗中，骰子落地，將可能出現的點(diǎn)數作為考察的變量X，則X就是一個(gè)隨機變量。此隨機變量可以取的值僅限于1-6這六個(gè)正整數。在此范圍內，隨機變量究竟在一次試驗中會(huì )出現哪一個(gè)值，在試驗前時(shí)完全不能確定的。通常的隨機變量都具有這種性質(zhì)和特點(diǎn)，即事先可以肯定取值的范圍，但不能肯定具體的取值是多少。同樣，在擲兩顆骰子試驗中，我們可以定義所擲兩顆骰子“點(diǎn)數和”為一個(gè)隨機變量Y，它的取值范圍就是2-12的這些整數，投擲錢(qián)不知道此隨機變量取值是幾。當然，你也可以定義所擲兩顆骰子“點(diǎn)數差（絕對值）”作為另一個(gè)隨機變量Z，那么它的取值范圍就將是0~5這六種結果了。
概率論并不能確定一次試驗下隨機變量所取的值是多少，它所要研究的是隨機變量所取值的規律，即出現各種結果的可能性如何。例如，在擲骰子試驗中，隨機變量取1~6這六個(gè)證書(shū)可能性全都是相同，都是1/6。擲兩顆骰子點(diǎn)數和的這個(gè)隨機變量，取值范圍是2~12這些整數，但取這些值的可能性很不同，取值為7的可能遠大于取值為2的可能。描述出現各種結果的可能性規律的就是分布律。
隨機變量的取值有兩種不同類(lèi)型。
第一種是離散型隨機變量，第二種是連續型隨機變量。
